다소 따분할지도 모르는 적분 이야기를 우리에게 친근한 내용부터 접근해 나가면서 그 필요성을 깨닫고, 이를 차근차근 수식화하는 과정까지 안내해 준다. 수학자 리만과 제자인 스텔라와 퀴즈쇼에 출연하면서, 한 단계씩 높아 가는 적분의 다양한 문제들을 풀어 가면서, 생각의 확장을 가능케 해 준다. 한 가지 문제를 다양한 시각에서 접근해 보고, 퀴즈쇼에 출연해서 함께 문제를 풀어 나가듯 이야기를 풀어 나간다. 적분의 의미를 도형에서 시작해서, 충분히 그 내용을 습득한 후에 같은 이야기를 수식으로도 정리할 수 있다. 사실 적분은 다른 기본 지식이 충분히 습득이 되어야 가능한 내용이지만, 간단히 필요한 내용을 미리 정리하여, 기억을 되살리고 또 책을 읽어 나가는 데에 큰 무리가 없다. 적분 계산을 습득하기 전에 적분의 의미를 깨닫고 의미와 수식들의 관계를 알기에 적합하고, 또 적분을 새로운 시각으로 바라볼 수 있도록 하는 데 좋은 기회를 줄 것이다.
추천사
책머리에
길라잡이
리만을 소개합니다
첫 번째 수업 _ 적분으로 길이도 잴 수 있다
두 번째 수업 _ 넓이를 미분하면 길이인가
세 번째 수업 _ 부피는 단면적들의 합
네 번째 수업 _ 구의 부피와 겉넓이
다섯 번째 수업 _ 부정적분과 정적분
여섯 번째 수업 _ 원시함수 구하기
일곱 번째 수업 _ 넓이와 부피, 그리고 회전체
여덟 번째 수업 _ 부분적분과 치환적분
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